如圖把鏡子放在離樹(shù)AB 8米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2米，觀察者目高CD=1.6米；則樹(shù)高=
5.6
5.6
米．
分析：因?yàn)槿肷涔饩�和反射光線與鏡面的夾角相等且人和樹(shù)均垂直于地面，所以構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，利用相似比可求出．
解答：解：∵∠CED=∠AEB，CD⊥DB，AB⊥BD．
∴△CED∽△AEB
∴
CD
AB
=
DE
BE

又∵CD=1.6，DE=2，BE=8
∴
1.6
AB
=
2
8

∴AB=6.4．
故答案為：6.4．
點(diǎn)評(píng)：考查了相似三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)線段，要和物理知識(shí)相聯(lián)系，知道入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：
實(shí)踐：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖，測(cè)量方案：把鏡子放在離樹(shù)（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹(shù)（AB）的高度．（精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：
實(shí)踐一：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如右示意圖的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹(shù)（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹(shù)（AB）的高度．（精確到0.1米）
實(shí)踐二：提供選用的測(cè)量工具有：①皮尺一根；②教學(xué)用三角板一副；③長(zhǎng)為2.5米的標(biāo)桿一根；④高度為1.5米的測(cè)角儀（能測(cè)量仰角、俯角的儀器）一架．請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問(wèn)題：
（1）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測(cè)量工具是（用工具的序號(hào)填寫(xiě)）
①④
；
（2）在圖中畫(huà)出你的測(cè)量方案示意圖；
（3）你需要測(cè)得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并分別用a、b、c、α等表示測(cè)得的數(shù)據(jù)：
a•tanα+1.5
；
（4）寫(xiě)出求樹(shù)高的算式：AB=
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖把鏡子放在離樹(shù)AB 8米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2米，觀察者目高CD=1.6米；則樹(shù)高=________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

如圖把鏡子放在離樹(shù)AB 8米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2米，觀察者目高CD=1.6米；則樹(shù)高=    米．

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同步練習(xí)冊(cè)答案