（2001•天津）已知正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，則它的面積是    cm2．
【答案】分析：根據(jù)正方形性質(zhì)可知：正方形的一條角平分線即為對(duì)角線，對(duì)角線和正方形的兩條相鄰的邊構(gòu)成等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可知正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可得這個(gè)正方形的面積．
解答：解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，
則根據(jù)正方形的性質(zhì)可知：x2+x2=42=16，
解可得x=2cm；
則它的面積是x2=8cm2，
故答案為8cm2．
點(diǎn)評(píng)：主要考查到正方形的性質(zhì)和面積的求法．要注意：正方形的對(duì)角線和正方形的兩條相鄰的邊構(gòu)成等腰直角三角形．
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（2001•天津）已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4cm，AB=8cm，D、E、F分別為AB、AC、BC邊上的中點(diǎn)．若P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ∥BC，且交AC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形PQMN，記正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積為y．
（1）如圖，當(dāng)AP=3cm時(shí)，求y的值；
（2）設(shè)AP=xcm，試用含x的代數(shù)式表示y（cm2）；
（3）當(dāng)y=2cm2時(shí)，試確定點(diǎn)P的位置．

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（1）如圖，當(dāng)AP=3cm時(shí)，求y的值；
（2）設(shè)AP=xcm，試用含x的代數(shù)式表示y（cm2）；
（3）當(dāng)y=2cm2時(shí)，試確定點(diǎn)P的位置．

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（2001•天津）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+3n和反比例函數(shù)y=的圖象都過(guò)點(diǎn)（1，-2），求：
（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（2001•天津）已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4cm，AB=8cm，D、E、F分別為AB、AC、BC邊上的中點(diǎn)．若P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ∥BC，且交AC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形PQMN，記正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積為y．
（1）如圖，當(dāng)AP=3cm時(shí)，求y的值；
（2）設(shè)AP=xcm，試用含x的代數(shù)式表示y（cm2）；
（3）當(dāng)y=2cm2時(shí)，試確定點(diǎn)P的位置．

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（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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