Question

已知甲、乙、丙三人的年齡都是正整數(shù)，甲的年齡是乙的兩倍，乙比丙小7歲，三人的年齡之和是小于70的質(zhì)數(shù)，且質(zhì)數(shù)的各位數(shù)字之和為13，則甲、乙、丙三人的年齡分別是________．

Answer 1

30歲、15歲、22歲
分析：首先假設(shè)甲、乙、丙的年齡分別為x歲、y歲、z歲，根據(jù)題意列出方程組，
根據(jù)質(zhì)數(shù)的各位數(shù)字之和為13，判定這個(gè)質(zhì)數(shù)．進(jìn)而確定出x、y、z的值．
解答：設(shè)甲、乙、丙的年齡分別為x歲、y歲、z歲，
則，
顯然x+y+z是兩位數(shù)，而13=4+9=5+8=6+7，
∴x+y+z只能等于67 ④，
由①②④三式構(gòu)成的方程組，得x=30，y=15，z=22．
故答案為：30歲、15歲、22歲．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)建立三元一次方程組，求得甲、乙、丙三人的年齡關(guān)系，再根據(jù)質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)確定出這三個(gè)年齡和的數(shù)值．