【題目】函數y=與y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐標系中的圖象可能是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】試題分析:由解析式y=﹣kx2+k可得:拋物線對稱軸x=0;
A、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限,可得k<0,則﹣k>0,拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點為y軸的負半軸上;本圖象與k的取值相矛盾,故A錯誤;
B、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k>0,則﹣k<0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,本圖象符合題意,故B正確;
C、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k>0,則﹣k<0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,本圖象與k的取值相矛盾,故C錯誤;
D、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k>0,則﹣k<0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,本圖象與k的取值相矛盾,故D錯誤.
故選B.
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【題目】小明有五張寫著不同數字的卡片,請你按要求抽出卡片,完成下列問題
(1)從中抽出2張卡片,使這兩張卡片上數字乘積最大,最大值是;
(2)從中抽出2張卡片,使這兩張卡片上數字相除的商最小,最小值是;
(3)從中抽出4張卡片,用學過的運算方法,使結果為24,請你寫出運算式子(至少寫出兩種).
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【題目】先化簡,再求值.
(1)(a–b)2+b(a–b),其中a=2,b=–.
(2),其中,b=-1.
(3)(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2,其中x=-.
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【題目】(1)如圖①②,試研究其中∠1、∠2與∠3、∠4之間的數量關系;
(2)如果我們把∠1、∠2稱為四邊形的外角,那么請你用文字描述上述的關系式;
(3)用你發(fā)現的結論解決下列問題:
如圖,AE、DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分線,∠B+∠C=240°,求∠E的度數.
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【題目】如圖,已知頂點為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經過點(﹣1,﹣4),則下列結論中錯誤的是( )
A.b2>4ac
B.ax2+bx+c≥﹣6
C.若點(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線上,則m>n
D.關于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1
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【題目】如圖所示,一個四邊形紙片ABCD,∠B=∠D=90°,把紙片按如圖所示折疊,使點B落在AD邊上的B′點,AE是折痕.
(1)試判斷B′E與DC的位置關系,并說明理由;
(2)如果∠C=128°,求∠AEB的度數.
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