Question

已知a，b，c滿足a+c=b，4a+c=2b，則關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________．

Answer 1

（-1，0），（-2，0）
分析：根據(jù)函數(shù)的系數(shù)與方程根的關(guān)系，可以根據(jù)已知條件a+c=b，4a+c=2b，可以令x=-1和x=-2求出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)．
解答：已知函數(shù)解析式：y=ax²+bx+c，
∵a+c=b，4a+c=2b，
令x=-1得，y=a-b+c=a+c-b=0，
令x=-2得，y=4a-2b+c=4a+c-2b=0，
∴二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（-2，0）；
故答案為（-1，0）、（-2，0）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的根．