科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省宜興市周鐵中學(xué)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖①,有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起(點A與點E重合),已知AC=8cm,BC=6cm,∠C=90°,EG=4cm,∠EGF=90°,O 是△EFG斜邊上的中點.
如圖②,若整個△EFG從圖①的位置出發(fā),以1cm/s 的速度沿射線AB方向平移,在△EFG 平移的同時,點P從△EFG的頂點G出發(fā),以1cm/s 的速度在直角邊GF上向點F運動,當點P到達點F時,點P停止運動,△EFG也隨之停止平移.設(shè)運動時間為x(s),F(xiàn)G的延長線交 AC于H,四邊形OAHP的面積為y(cm2)(不考慮點P與G、F重合的情況).
【小題1】當x為何值時,OP∥AC ?
【小題2】求y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍.
【小題3】是否存在某一時刻,使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24?若存在,求出x的值;若不存在,說明理由.(參考數(shù)據(jù):1142=12996,1152=13225,1162=13456或4.42=19.36,4.52=20.25,4.62=21.16)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省宜興市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖①,有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起(點A與點E重合),已知AC=8cm,BC=6cm,∠C=90°,EG=4cm,∠EGF=90°,O 是△EFG斜邊上的中點.
如圖②,若整個△EFG從圖①的位置出發(fā),以1cm/s 的速度沿射線AB方向平移,在△EFG 平移的同時,點P從△EFG的頂點G出發(fā),以1cm/s 的速度在直角邊GF上向點F運動,當點P到達點F時,點P停止運動,△EFG也隨之停止平移.設(shè)運動時間為x(s),F(xiàn)G的延長線交 AC于H,四邊形OAHP的面積為y(cm2)(不考慮點P與G、F重合的情況).
(1)當x為何值時,OP∥AC ?
(2)求y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍.
(3)是否存在某一時刻,使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24?若存在,求出x的值;若不存在,說明理由.(參考數(shù)據(jù):1142 =12996,1152 =13225,1162 =13456或4.42 =19.36,4.52 =20.25,4.62 =21.16)
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