16、如圖，在△ABC中，BI，CI分別平分∠ABC與∠ACB，若∠BIC=110°，∠A=
40
度．
分析：本題要考查的是三角形內(nèi)角和定理．由題意“BI，CI分別平分∠ABC與∠ACB”可以得出2∠IBC=∠ABC，2∠ICB=∠ACB．代入題目中隱含的條件“三角形內(nèi)角和為180°”即可求解．
解答：解：依題意，在三角形BIC中，
110°+∠IBC+∠ICB=180°
所以∠IBC+∠ICB=70°
又在三角形ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°
又2∠IBC=∠ABC，2∠ICB=∠ACB
所以∠A=180°-70°×2=40°．
點(diǎn)評：涉及到兩個(gè)知識點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理，角平分線．考生應(yīng)該找出各個(gè)相關(guān)的角以及等式關(guān)系即可求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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