【題目】如圖，A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB＝16 cm，BC＝6 cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3 cm/s的速度向點B移動，點Q以2 cm/s的速度向點D移動．當點P運動到點B停止時，點Q也隨之停止運動．問幾秒時點P和點Q的距離是10 cm?

【答案】P，Q兩點從出發(fā)開始到s或s時，點P和點Q的距離是10cm.

【解析】試題分析：作PE⊥CD，垂足為E，設運動時間為t秒，用t表示線段長，用勾股定理列方程求解．

試題解析：設ts后，點P和點Q的距離是10cm，

則AP＝3tcm，CQ＝2tcm.

過點P作PE⊥CD于點E，

所以AD＝PE＝6cm，EQ＝16－2t－3t＝(16－5t)(cm)．

在Rt△PQE中，由勾股定理PQ2＝PE2＋EQ2列方程，得100＝62＋(16－5t)2.

解這個方程，得， .

答：P，Q兩點從出發(fā)開始到s或s時，點P和點Q的距離是10cm.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上點A、點B對應的數(shù)分別為、6．

、B兩點的距離是______；

當時，求出數(shù)軸上點C表示的有理數(shù)；

一元一次方解應用題：點D以每秒4個單位長度的速度從點B出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，點E以每秒3個單位長度的速度從點A出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，點F從原點出發(fā)沿數(shù)軸運動，點D、點E、點F同時出發(fā)，t秒后點D、點E相距1個單位長度，此時點D、點F重合，求出點F的速度及方向．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=2cm，C為 的中點，D、E分別是OA、OB的中點，則圖中陰影部分的面積為cm2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，點A在函數(shù) 的圖象上，AB⊥ 軸于點B，AB的垂直平分線與 軸交于點C，與函數(shù) 的圖象交于點D。連結AC，CB，BD，DA，則四邊形ACBD的面積等于（ ）

A. 2
B.
C.4
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點示數(shù)b，C點表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足 +(c－7)2=0．

(1) a= ，b= ，c= ．

(2) 若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù) 表示的點重合．

(3) 點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代數(shù)式表示)

(4) 請問：3BC－2AB的值是否隨著時間t的變化而改變? 若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運動至點A停止．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是 （ ）

A. 10B. 16C. 18D. 20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，拋物線 與 軸交于A，B兩點，點P在拋物線上（點P與A，B兩點不重合），如果△ABP的三邊滿足 ，則稱點P為拋物線 的勾股點。

（1）直接寫出拋物線 的勾股點的坐標；
（2）如圖2，已知拋物線C： 與 軸交于A，B兩點，點P（1， ）是拋物線C的勾股點，求拋物線C的函數(shù)表達式；
（3）在（2）的條件下，點Q在拋物線C上，求滿足條件 的點Q（異于點P）的坐標

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在全體麗水人民的努力下，我市剿滅劣V類水“河道清淤”工程取得了階段性成果，下面的右表是全市十個縣（市、區(qū)）指標任務數(shù)的統(tǒng)計表；左圖是截止2017年3月31日和截止5月4日，全市十個縣（市、區(qū)）指標任務累計完成數(shù)的統(tǒng)計圖.

（1）截止3月31日，完成進度（完成進度=累計完成數(shù)÷任務數(shù)×100%）最快、電慢的縣（市、區(qū)）分別是哪一個？
（2）求截止5月4日全市的完成進度；
（3）請結合圖形信息和數(shù)據(jù)分析，對I且完成指標任務的行動過程和成果進行評價.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上有A、B兩點，所表示的數(shù)分別為n，n+6，A點以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時B點以每秒3個單位長度的速度也向右運動，設運動時間為t 秒．

（1）當n=1時，求AB的值；

（2）當t 為何值時，A、B兩點重合；

（3）在上述運動的過程中，若P為線段AB的中點，數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為n+10是否存在t 的值，使得線段PC=4，若存在，求t 的值；若不存在，請說明理由．

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