在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌），這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角（360°）時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形。
（1）請(qǐng)根據(jù)下列圖形，填寫表中空格：

（2）如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形？
（3）不能用正五邊形形狀的材料鋪滿地面的理由是什么？
（4）某家庭準(zhǔn)備用正三角形與正六邊形兩種瓷磚結(jié)合在一起鑲嵌地面，由你幫助設(shè)計(jì)鑲嵌圖案，你能設(shè)計(jì)幾種不同的鑲嵌方案？
（5）正三角形和正方形組合呢？（畫圖說明）
解：（1）

（2）正三角形、正方形、正六邊形；
（3）因?yàn)檎暹呅蔚拿恳粋�(gè)內(nèi)角是108°，它不是360°的約數(shù)，所以不行，
同理，因?yàn)檎哌呅�、正八邊形等的每一個(gè)內(nèi)角，也分別不是360°的約數(shù)，所以也都不行；
（4）參考圖案：

（5）參考圖案：
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

36、在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下-絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）．這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)．當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角（360°）時(shí)，就拼成了一個(gè)平面圖形．

（1）請(qǐng)根據(jù)下列圖形，填寫表中空格：

（2）如圖，如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形；
（3）正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請(qǐng)畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個(gè)平面圖形（草圖）；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）．這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)．當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角（360°）時(shí)，就拼成了一個(gè)平面圖形．
（1）請(qǐng)根據(jù)下列圖形，填寫表中空格：
精英家教網(wǎng)
正多邊形邊數(shù) 3 4 5 6 … n
正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)
 
 
 
 
 …
 
（2）如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形？
（3）從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請(qǐng)畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個(gè)平面圖形（草圖）；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教版七年級(jí)下第七章第三節(jié)多邊形及其內(nèi)角和（1）練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，你就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌），這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角（360°）時(shí)，就拼成了一個(gè)平面圖形．

（1）如圖1，請(qǐng)根據(jù)下列圖形，填寫表中空格：

 

      正多邊形邊數(shù)

  3

  4

  5

  6

 …

 

正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

 

 

 

 

 

 

（2）如果限于一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形？

（3）從正三角形、正方形、正六邊形中選一種，再在其它正多邊形中選一種，請(qǐng)畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成一個(gè)平面圖，并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年廣東省深圳市羅湖區(qū)東湖中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）．這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)．當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角（360°）時(shí)，就拼成了一個(gè)平面圖形．
（1）請(qǐng)根據(jù)下列圖形，填寫表中空格：

正多邊形邊數(shù)3456…n
正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)________________________…______
（2）如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形？
（3）從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請(qǐng)畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個(gè)平面圖形（草圖）；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．

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