Question

甲、乙兩個同學(xué)分別解一道一元二次方程，甲因把一次項系數(shù)看錯了，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數(shù)項看錯了，解得兩根為2+和2-，則原方程是

1. A.
   x²+4x-15=0
2. B.
   x²-4x+15=0
3. C.
   x²+4x+15=0
4. D.
   x²-4x-15=0

Answer 1

D
分析：先設(shè)這個方程的兩根是α、β，由于甲把一次項系數(shù)看錯了，而解得方程的兩根為-3和5，則有αβ==-15，
乙把常數(shù)項看錯了，解得兩根為2+和2-，則有α+β=-=4，令a=1，那么關(guān)于α、β的一元二次方程就是可求．
解答：設(shè)此方程的兩個根是α、β，根據(jù)題意得
α+β=-=4，αβ==-15，
令a=1，那么關(guān)于α、β的一元二次方程是x²-4x-15=0．
故選D．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記根與系數(shù)的關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵．