Question

甲、乙兩名射手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	平均數(shù)	方差
甲命中環(huán)數(shù)	7	8	8	8	9	8
乙命中環(huán)數(shù)	10	6	10	6	8	8

（1）請(qǐng)根據(jù)這兩名射擊手的成績(jī)?cè)趫D中畫(huà)出折線(xiàn)圖；
（2）請(qǐng)?jiān)诒砀裰袑?xiě)出甲、乙兩名射擊手的方差；
（3）現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)描點(diǎn)即可畫(huà)出這兩名射擊手的成績(jī)的折線(xiàn)圖；
（2）由方差公式計(jì)算即可；
（3）根據(jù)甲和乙的方差，選擇方差較小的即可；

解答：解：（1）這兩名射擊手的成績(jī)的折線(xiàn)圖如圖所示：其中實(shí)線(xiàn)為甲，虛線(xiàn)為乙；

（2）S²_甲=

1

5

[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]
=

1

5

×[（7-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（9-8）²]
=0.4，
S²_乙=

1

5

[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]
=

1

5

×[（10-8）²+（6-8）²+（10-8）²+（6-8）²+（8-8）²]
=

16

5

=3.2．
故答案為：0.4，3.2．

（3）有（2）可知s²_甲＜s²_乙，
所以選甲去參加比賽．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)據(jù)的方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越�。环粗�，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．