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如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分外角∠CAE，試問：AD∥BC嗎？請說明理由．

解：AD∥BC．
理由如下：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AD平分外角∠CAE，
∴∠1=∠CAE，
在△ABC中，∠B+∠C=∠CAE，
∴∠B=∠CAE，
∴∠1=∠B，
∴AD∥BC．
分析：根據等邊對等角的性質可得∠B=∠C，再根據角平分線的定義以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠1=∠B，然后根據同位角相等，兩直線平行證明即可．
點評：本題考查了等腰三角形的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，平行線的判定，熟記性質是解題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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