解一元一次不等式(或不等式組),并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來:
(1)6x<7x-2
(2)
2x+3<9
-
3
2
x-1≤2
分析:利用不等式的性質(zhì)和求不等式組解集的口訣解題即可.
解答:解:(1)6x<7x-2移項(xiàng)化簡可得x>2,在數(shù)軸上表示為:
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(2)分別移項(xiàng)化簡兩個不等式可得
2x<6
-
3
2
x≤3
,
進(jìn)一步可求得
x<3
x≥-2
;
即-2≤x<3.
在數(shù)軸上表示為:
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點(diǎn)評:本題考查了解簡單不等式的能力,解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯.解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì),在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:三點(diǎn)一測叢書八年級數(shù)學(xué)上 題型:044

解不等式也可以檢驗(yàn)嗎?

  大家知道,解方程是否正確,可以把得出的未知數(shù)的值代入方程檢驗(yàn),而解不等式的解集里往往有無數(shù)個數(shù)值,不可能將這些數(shù)值一一代入原不等式進(jìn)行檢驗(yàn).那么,解不等式所得的結(jié)果是否能正確檢驗(yàn)?zāi)兀?/P>

  解一元一次不等式的一般步驟與解一元一次方程基本一致,只是在去分母及系數(shù)化為1時(shí),兩邊同乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號方向要改變方向,因此,解不等式正確與否,可以仿照解方程的代入檢驗(yàn).

 、偃羟蟮玫囊辉淮尾坏仁降慕饧癁閤>a(或x<a),則令x=a,把x=a代入不等式的左右兩邊,若兩邊相等,則求得的不等式的解集可能是正確的,若兩邊不相等,則一定錯了.

 、谌》蟲>a(或x<a)的一個特殊數(shù)b,分別代入原不等式的左右兩邊,若適合原不等式,則求得的不等式解集一定正確,若不適合原不等式,則只要改變x>a(或x<a=的不等號方向即可.

請你用上面介紹的方法檢驗(yàn)一下x>5是不是不等式1+>5-的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:初中數(shù)學(xué) 三點(diǎn)一測叢書 八年級數(shù)學(xué) 下。ńK版課標(biāo)本) 江蘇版 題型:044

解不等式也可以檢驗(yàn)嗎?

  大家知道,解方程是否正確,可以把得出的未知數(shù)的值代入方程檢驗(yàn),而解

等式的解集里往往有無數(shù)個數(shù)值,不可能將這些數(shù)值一一代入原不等式進(jìn)行檢驗(yàn).那么,解不等式所得的結(jié)果是否能正確檢驗(yàn)?zāi)兀?/P>

  解一元一次不等式的一般步驟與解一元一次方程基本一致,只是在去分母及系數(shù)化為1時(shí),兩邊同乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號要改變方向,因此,解不等式正確與否,可以仿照解方程的代入檢驗(yàn).

  (1)若求得的一元一次不等式的解集為x>a(或x<a),則令x=a,把x=a代入不等式的左右兩邊,若兩邊相等,則求得的不等式的解集可能是正確的,若兩邊不相等,則一定錯了.

  (2)取符合x>a(或x<a)的一個特殊數(shù)b,分別代入原不等式的左右兩邊,若適合原不等式,則求得的不等式解集一定正確,若不適合原不等式,則只要改變x>a(或x<a)的不等號方向即可.

請你用上面介紹的方法檢驗(yàn)一下x>5是不是不等式1+>5-的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

解一元一次不等式(或不等式組),并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來:
(1)6x<7x-2
(2)數(shù)學(xué)公式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:江西省競賽題 題型:解答題

列一元一次不等式(或不等式組)解應(yīng)用題:某種植物適宜生長在溫度為18℃~20℃的山區(qū),已知山區(qū)海拔每升高100米,氣溫下降0.5℃,現(xiàn)在測出山腳下的平均氣溫為22℃,問該植物種在山的哪一部分為宜?(假設(shè)山腳海拔為0米)

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