【題目】如圖,等邊△ABC和等腰Rt△DEF均內(nèi)接于⊙O,∠D=Rt∠,EF∥AC,AC分別交DE,DF于點(diǎn)P,Q,EF分別交AB,BC于點(diǎn)G,H,則 的值是(

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:連接OD,OB,OD與AC交于K,
∵△DEF是等腰直角三角形,
∴OD⊥EF,
∵EF∥AC,
∴OD⊥AC,
∵等邊△ABC內(nèi)接于⊙O,
∴B,O,K,D四點(diǎn)共線,
∴OB=OD=2OK=2DK,
∵△ABC是等邊三角形,GH∥AC,
∴△BHG是等邊三角形,
∴∠BGO=60°,
∴BG=GH= = OB,
∵△DEF是等腰直角三角形,PQ∥EF,
∴△PDQ是等腰直角三角形,
∴PQ=2DK=OB,
= =
故選C.

【考點(diǎn)精析】掌握三角形的外接圓與外心是解答本題的根本,需要知道過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)20170﹣|﹣sin45°|cos45°+ ﹣(﹣ 1
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①y1的解析式為y1=x+2②OA=OB③∠CDB=45°④△AOB≌△BCD.

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(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)x軸上有一點(diǎn)F(a,0),過(guò)點(diǎn)Fx軸的垂線,分別交函數(shù)y=-x+by=x的圖象于點(diǎn)C、D,若以點(diǎn)B、O、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,a的值.

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【題目】如圖,過(guò)正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)D作直線l∥AB,則∠1的度數(shù)是

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(1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)?

(2)將條形圖補(bǔ)充完整,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù);

(3)如果該校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組,而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生,估計(jì)每個(gè)興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師?

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A. 3 B. 6 C. 2 D.

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