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觀察有理數a、b、c在數軸上的位置并化簡：|b-c|+|a-b|+|a+c|．

解：根據題意得：b-c＜0，a-b＜0，a+c＜0，
則原式=c-b+b-a-a-c=-2a．
分析：根據數軸上點的位置確定出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果．
點評：此題考查了整式的加減，數軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察有理數a、b、c在數軸上的位置并化簡：|b-c|+|a-b|+|a+c|．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在數學學習過程中，通常是利用已有的知識與經驗，通過對研究對象進行觀察、實驗、推理、抽象概括，發(fā)現數學規(guī)律，揭示研究對象的本質特征．
比如“同底數冪的乘法法則”的學習過程是利用有理數的乘方概念和乘法結合律，由“特殊”到“一般”進行抽象概括的：22×23=25，23×24=27，22×26=28，…?2m×2n=2m+n，…?am×an=am+n（m、n都是正整數）．
探索問題：
（1）比較下列各組數據的大�。�
①
2
3
＜
＜
2+1
3+1
，②
2
3
＜
＜
2+2
3+2
，③
2
3
＜
＜
2+3
3+3
，④
2
3
＜
＜
2+4
3+4
，…．
（2）請你根據上面的材料歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個數學關系式；并用已學的數學知識說明你發(fā)現結論的正確性．
（3）試用（2）中你歸納的數學關系式，解釋下面生活中的一個現象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察數軸，在-2與3之間的整數有
-1，0，1，2
-1，0，1，2
，有理數有
無數
無數
個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）給出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
觀察上面一系列等式，你能發(fā)現什么規(guī)律？設n（n≥1）表示自然數，用關于n的等式表示這個規(guī)律為：
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．
（2）已知|a|=8，|b|=2，|a-b|=b-a，求b+a的值；
（3）已知三個有理數a，b，c的積是負數，它們的和是正數，則
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
的值是多少？

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