如圖所示，⊙O的弦AB、AC的夾角為50°，MN分別為弧AB和弧AC的中點(diǎn)，OM、ON分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，則∠MON的度數(shù)為


  1. A.
    110°
  2. B.
    120°
  3. C.
    130°
  4. D.
    100°
C
分析：根據(jù)垂徑定理的推論，OM平分弧AB，則OM⊥AB，同理ON⊥AC，在四邊形OEAF中利用四邊形的內(nèi)角和定理即可求解．
解答：∵M(jìn)、N分別為弧AB和弧AC的中點(diǎn)，
∴OF⊥AC，OE⊥AB，
∴∠OFA=∠OEA=90°，
∴在四邊形OEAF中，∠MON=360°-∠OFA-∠OEA-∠A=360°-90°-90°-50°=130°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理及其推論，正確理解定理是關(guān)鍵．
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如圖所示，⊙O的弦AB、AC的夾角為50°，MN分別為弧AB和弧AC的中點(diǎn)，OM、ON分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，則∠MON的度數(shù)為（　　）

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（1）求證：是⊙的切線；（2）若，∠，求⊙的半徑

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