如圖，x軸和y軸上分別有點(diǎn)B、點(diǎn)A，∠OAB≠30°，點(diǎn)C是一個在x軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)C在運(yùn)動過程中，使△ABC為等腰三角形的位置有
4
4
個．
分析：根據(jù)等腰三角形的判定方法：有兩條邊相等的三角形為等腰三角形找到滿足要求的點(diǎn)C即可，本題要分①當(dāng)AB為底時②當(dāng)AB為腰時兩種情況討論．
解答：解：①當(dāng)AB為底時，作AB的垂直平分線交x軸于C1，則△AC1B是等腰三角形；
②當(dāng)AB為腰時，分別以A為圓心AB長為半徑畫圓，以B為圓心AB長為半徑畫圓交x軸于C2，C3，C4，
則△AC2B、△AC3B、△AC4B是等腰三角形；
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的判定和垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要分①當(dāng)AB為底時②當(dāng)AB為腰時兩種情況討論，這樣才能做到不重不漏．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在直角坐標(biāo)系中，已知B（b，0），C（0，c），且|b+3|+（2c-8）2=0．
（1）求B、C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)A、D是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是x軸和y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)，∠ABM=∠CBO，CD∥AB，MC、NB所在直線分別交AB、CD于E、F，若∠MEA=70°，∠CFB=30°．求∠CMB-∠CNB的值；
（3）如圖：AB∥CD，Q是CD上一動點(diǎn)，CP平分∠DCB，BQ與CP交于點(diǎn)P，給出下列兩個結(jié)論：①
∠DQB+QBC
∠QPC
的值不變；②
∠DQB+∠QBC
∠QPC
的值改變．其中有且只有一個是正確的，請你找出這個正確的結(jié)論并求其定值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•團(tuán)風(fēng)縣模擬）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=
3
4
x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，-1），拋物線y=
1
2
x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，且與直線l的另一個交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4）．DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2）．若矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；
（3）M是平面內(nèi)一點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)M沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請直接寫出點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形，，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，
【小題1】求過點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式
【小題2】在軸上找一點(diǎn)，連接，使得與相似（不包括全等），并求點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題3】在⑵的條件下，如分別是和上的動點(diǎn)，連接，設(shè)，問是否存在這樣的使得與相似，如果存在，請求出的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇姜堰四校八年級下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形，，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，
【小題1】求過點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式
【小題2】在軸上找一點(diǎn)，連接，使得與相似（不包括全等），并求點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題3】在⑵的條件下，如分別是和上的動點(diǎn)，連接，設(shè)，問是否存在這樣的使得與相似，如果存在，請求出的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖：在直角坐標(biāo)系中，已知B（b，0），C（0，c），且|b+3|+（2c-8）2=0．
（1）求B、C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)A、D是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是x軸和y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)，∠ABM=∠CBO，CD∥AB，MC、NB所在直線分別交AB、CD于E、F，若∠MEA=70°，∠CFB=30°．求∠CMB-∠CNB的值；
（3）如圖：AB∥CD，Q是CD上一動點(diǎn)，CP平分∠DCB，BQ與CP交于點(diǎn)P，給出下列兩個結(jié)論：①數(shù)學(xué)公式的值不變；②數(shù)學(xué)公式的值改變．其中有且只有一個是正確的，請你找出這個正確的結(jié)論并求其定值．

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