（2007•仙桃）如圖，已知：AB是⊙O的直徑，C、D是上的三等分點(diǎn)，∠AOE=60°，則∠COE是（ ）

A．40°
B．60°
C．80°
D．120°
【答案】分析：先求出∠BOE=120°，再運(yùn)用“等弧對等角”即可解．
解答：解：∵∠AOE=60°，
∴∠BOE=180°-∠AOE=120°，
∴的度數(shù)是120°，
∵C、D是上的三等分點(diǎn)，
∴弧CD與弧ED的度數(shù)都是40度，
∴∠COE=80°．
故選C．
點(diǎn)評：本題利用了鄰補(bǔ)角的概念和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
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（2007•仙桃）如圖，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，過B點(diǎn)作BC∥OD交⊙O于點(diǎn)C，連接OC、AC，AC交OD于點(diǎn)E．
（1）求證：△COE∽△ABC；
（2）若AB=2，AD=，求圖中陰影部分的面積．

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（1）求證：AD=CF；
（2）在原有條件不變的情況下，請你再添加一個(gè)條件（不再增添輔助線），使四邊形AFCD成為菱形，并說明理由．

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（1）求證：△COE∽△ABC；
（2）若AB=2，AD=，求圖中陰影部分的面積．

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