已知1+
3
是方程x2-4x+c=0的一個根，則c=
 
．
考點：一元二次方程的解
專題：
分析：已知方程的一根是1+
3
，設另一根是α，根據(jù)根與系數(shù)的關系，先算出兩根之和，從而可求出α，再根據(jù)根與系數(shù)的關系，計算兩根之積，從而可求c．
解答： 解：設方程x2-4x+c=0的一個根是1+
3
，另一根是α，根據(jù)題意得
（1+
3
）+α=4，
∴α=3-
3
，
又∵（1+
3
）（3-
3
）=c，
∴c=2
3
．
故答案為：2
3
．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關系，若x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩根，則有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
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．

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