14．分解因式：a4（x-y）+（y-x）=（x-y）（a2+1）（a-1）（a+1）．

分析 首先提取公因式（x-y），進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：a4（x-y）+（y-x）
=（x-y）（a4-1）
=（x-y）（a2+1）（a2-1）
=（x-y）（a2+1）（a-1）（a+1）．
故答案為：（x-y）（a2+1）（a-1）（a+1）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，從邊長(zhǎng)為4cm的正方體的一頂點(diǎn)處挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方體，則剩下的幾何體的表面積為96cm2．

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5．如圖所示4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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2．方程|2x-3|=4的解為x=$\frac{7}{2}$，或x=-$\frac{1}{2}$．

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9．閱讀下列材料，并解決問(wèn)題：
①已知方程x2+3x+2=0的兩根分別為x1=-1，x2=-2，計(jì)算：x1+x2=-3，x1•x2=2
②已知方程x2-3x-4=0的兩根分別為x1=4，x2=-1，計(jì)算：x1+x2=3，x1•x2=-4
③已知關(guān)于x的方程x2+px+q=0有兩根分別記作x1，x2，且x1=$\frac{-p+\sqrt{{p}^{2}-4q}}{2}$，x2=$\frac{-p-\sqrt{{p}^{2}-4q}}{2}$，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算x1+x2及x1•x2，探究出它們與p、q的關(guān)系．

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19．比較-2，2，-1的大小，正確的是（　�。�
A．-2＜2＜-1B．-1＜-2＜2C．2＜-1＜-2D．-2＜-1＜2

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6．如圖1，小明將一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩張全等直角三
角形紙片（如圖2），量得兩直角邊長(zhǎng)為5cm、5$\sqrt{3}$cm，較小銳角為
30°．
（1）直角三角形的斜邊長(zhǎng)是10cm．
（2）將剪得的兩個(gè)直角三角形拼成等腰三角形，請(qǐng)作出所有不同的等腰三角形，并求其周長(zhǎng)．

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3．下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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4．關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＞1}\end{array}\right.$的解集為x＞1，則a的取值范圍是（　　）
A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜1

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