Question

【題目】將△ABC沿BC的方向平移得到△DEF．

（1）若∠B=74°，∠F=26°，求∠A的度數(shù)；
（2）若BC=4.5cm，EC=3.5cm，求△ABC平移的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖形平移的特征可知△ABC和△DEF的形狀與大小相同，

即△ABC≌△DEF，

∴∠2=∠F=26°，

∵∠B=74°，

∴∠A=180°﹣（∠2+∠B）=180°﹣（26°+74°）=80°；

（2）解：∵BC=4.5cm，EC=3.5cm，

∴BE=BC﹣EC=4.5﹣3.5=1cm，

∴△ABC平移的距離為1cm．

【解析】①根據(jù)平移的性質(zhì)求出∠2=∠F，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解；

②先求出BE，再根據(jù)平移的性質(zhì)可得BE即為平移距離．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平移的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化；②經(jīng)過平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等才能正確解答此題．