已知CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA＝CB．E、F分別是直線CD上兩點(不重合)，且∠BEC＝∠CFA＝∠a

(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內部，且E、F在射線CD上，請解決下面問題：

①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，請在圖1中補全圖形，并證明：

BE＝CF，EF＝|BE－AF|；

②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋�關于∠a與∠BCA關系的條件________，使①中的兩個結論仍然成立；

(2)如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠a＝∠BCA，請寫出EF、BE、AF三條線段數(shù)量關系(不要求證明)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，OC與⊙O相交于點D，連接AD并延長交BC于點E，BC=3，CD=2
（1）求⊙O的半徑．
（2）取BE的中點F，連接DF，求證：DF是⊙O的切線．
（3）過點D作DG⊥BC，垂足為G，OE與DG相交于點M，連接BM并延長，與OC相交于點N，試確定以N為圓心，經(jīng)過點E的⊙N與⊙O的位置關系（說明理由），并求出⊙N的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，Rt△AOB的直角邊OB，OA分別在x軸上和y軸上，其中OA=2精英家教網(wǎng)，OB=4，現(xiàn)將Rt△AOB繞著直角頂點O按逆時針方向旋轉90°得到△COD，已知一拋物線經(jīng)過C、D、B三點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）連接DB，P是線段BC上一動點（P不與B、C重合），過點P作PE∥BD交CD于E，則當△DEP面積最大時，求PE的解析式；
（3）作點D關于此拋物線對稱軸的對稱點F，連接CF交對稱軸于點M，拋物線上一動點R，x軸上一動點Q，則在拋物線上是否存在點R，x軸上是否存在點Q，使得以C、M、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出Q點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠ACB=90°，AC=BC，CD是經(jīng)過點C的一條直線，過點A、B分別作AE⊥CD、BF⊥CD，垂足為E、F，求證：CE=BF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，Rt△AOB的直角邊OB，OA分別在x軸上和y軸上，其中OA=2，OB=4，現(xiàn)將Rt△AOB繞著直角頂點O按逆時針方向旋轉90°得到△COD，已知一拋物線經(jīng)過C、D、B三點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）連接DB，P是線段BC上一動點（P不與B、C重合），過點P作PE∥BD交CD于E，則當△DEP面積最大時，求PE的解析式；
（3）作點D關于此拋物線對稱軸的對稱點F，連接CF交對稱軸于點M，拋物線上一動點R，x軸上一動點Q，則在拋物線上是否存在點R，x軸上是否存在點Q，使得以C、M、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出Q點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶市一中九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，Rt△AOB的直角邊OB，OA分別在x軸上和y軸上，其中OA=2，OB=4，現(xiàn)將Rt△AOB繞著直角頂點O按逆時針方向旋轉90°得到△COD，已知一拋物線經(jīng)過C、D、B三點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）連接DB，P是線段BC上一動點（P不與B、C重合），過點P作PE∥BD交CD于E，則當△DEP面積最大時，求PE的解析式；
（3）作點D關于此拋物線對稱軸的對稱點F，連接CF交對稱軸于點M，拋物線上一動點R，x軸上一動點Q，則在拋物線上是否存在點R，x軸上是否存在點Q，使得以C、M、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出Q點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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