Question

如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么三角形的邊長(zhǎng)為（ ）

A．2
B．
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：欲求三角形的邊長(zhǎng)，已知內(nèi)切圓半徑，可過(guò)內(nèi)心向正三角形的一邊作垂線(xiàn)，連接頂點(diǎn)與內(nèi)切圓心，構(gòu)造直角三角形求解．
解答：解：過(guò)O點(diǎn)作OD⊥AB，則OD=1；
∵O是△ABC的內(nèi)心，
∴∠OAD=30°；
Rt△OAD中，∠OAD=30°，OD=1，
∴AD=OD•cot30°=，
∴AB=2AD=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解這類(lèi)題一般都利用過(guò)內(nèi)心向正三角形的一邊作垂線(xiàn)，則正三角形的半徑、內(nèi)切圓半徑和正三角形邊長(zhǎng)的一半構(gòu)成一個(gè)直角三角形，解這個(gè)直角三角形，可求出相關(guān)的邊長(zhǎng)或角的度數(shù)．