【題目】在平面直角坐標(biāo)系中有一點A,其坐標(biāo)為A3,2回答下列問題

(1)A關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)點為( )

A關(guān)于y軸的對稱點C的坐標(biāo)點為( )

(2)若在x軸上找一點D,使DA+DC之和最短則點D的坐標(biāo)為( )

(3)若在x軸上找一點E,使△OAE為等腰三角形,則有____個這樣的E

【答案】1B3,-2C-3,2);(2D0,0);(3)有4個這樣的E點.

【解析】(1)∵點A的坐標(biāo)為(3,2),AB關(guān)于軸對稱、AC關(guān)于對稱,

B的坐標(biāo)為(3,-2),點C的坐標(biāo)為(-3,2);

2∵點A和點B是關(guān)于軸對稱的,

連接BC,BC軸的交點就是所求的D點,

B和點C關(guān)于原點對稱,

BC軸的交點就是原點,即點D的坐標(biāo)是(0,0);

(3)如圖,這樣的點E共有4個,

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下面是小東的探究過程,請補(bǔ)充完整:

1 函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________;

2)下表是yx的幾組對應(yīng)值.

x

3

2

1

0

2

3

4

5

y

3

m

m的值;

3 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;

4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點的坐標(biāo)是(2,3),結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可):

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1)求證:CD平分∠ACE;

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3)求線段CE的長.

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