Question

20．小明家國(guó)慶期間租車到某地旅游，先勻速行駛50千米的普通公路，這時(shí)油箱內(nèi)余油32升，由于國(guó)慶期間高速免費(fèi)，進(jìn)而上高速公路勻速行駛到達(dá)旅游目的地．如圖是汽車油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛路程s（千米）之間的函數(shù)圖象，當(dāng)行駛150千米時(shí)油箱內(nèi)余油26升．
（1）分別求出AB段和BC段圖象所在直線的函數(shù)解析式．
（2）到達(dá)旅游目的地后，司機(jī)說(shuō)：“今日改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升”，求此時(shí)油箱余油多少升？

Answer 1

分析 （1）設(shè)AB段所在直線的解析式為Q=k₁s+b₁，利用坐標(biāo)求出k₁，b₁，設(shè)BC圖象所在直線的解析為Q=k₂s+b₂，利用坐標(biāo)求出k₂，b₂；
（2）根據(jù)改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升，列出關(guān)于s的方程，解得s=350，再求得油箱中的余油量．

解答 解：解（1）設(shè)AB段所在直線的解析式為Q=k₁s+b₁，根據(jù)A、B的坐標(biāo)可得
$\left\{\begin{array}{l}{50{k}_{1}+_{1}=32}\\{_{1}=36}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=-0.008}\\{_{1}=36}\end{array}\right.$
∴AB段所在直線的解析式為Q=-0.08s+36．
設(shè)BC圖象所在直線的解析為Q=k₂s+b₂，根據(jù)B、C的坐標(biāo)可得
$\left\{\begin{array}{l}{50{k}_{2}+_{2}=32}\\{150{k}_{2}+_{2}=26}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{2}=-0.06}\\{_{2}=35}\end{array}\right.$
∴BC段所在直線的解析式為Q=-0.06s+35．
（2）據(jù)題意可得（-0.06s+35）-（-0.08s+36）=6，
解得s=350（千米）
∴當(dāng)s=350時(shí)，Q=-0.06s+35=14（升）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，再根據(jù)題意求得方程的解，并利用函數(shù)解析式求出函數(shù)值．