Question

（本題12分）為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國(guó)策，我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶(hù)的燃料問(wèn)題．兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶(hù)數(shù)及造價(jià)見(jiàn)下表：

型號(hào)	占地面積 (單位:m2/個(gè) )	使用農(nóng)戶(hù)數(shù) (單位:戶(hù)/個(gè))	造價(jià) (單位: 萬(wàn)元/個(gè))
A	15	18	2[
B	20	30	3

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過(guò)365m²，該村農(nóng)戶(hù)共有492戶(hù)．
(1)滿(mǎn)足條件的方案共有幾種?寫(xiě)出解答過(guò)程．
(2)通過(guò)計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢(qián)?造價(jià)最低是多少萬(wàn)元?

Answer 1

(1)解：解：（1）解：設(shè)A種型號(hào)的沼氣池建 x個(gè)，B型建（20－x）個(gè)
          15x+20(20－x)≤365
18x+30(20－x)≥492
解之  7 ≤x≤9
X的整數(shù)解為7、8、9，所以一共有3種方案…………8分
（2）假設(shè)總造價(jià)為y萬(wàn)元
y=2x+3(20－x)=－x+60
因?yàn)閥隨x的增大而增大，所以當(dāng)x取最大值9時(shí)，y最小是51萬(wàn)元. …………12分

解析此題是關(guān)于不等式組的實(shí)際問(wèn)題，它反映的是問(wèn)題中的不等關(guān)系。