已知下列n（n為正整數(shù)）個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：①x2-1=0，②x2+x-2=0，③x2+2x-3=0，…（n）x2+（n-1）x-n=0．
（1）請解上述一元二次方程①、②、③、（n）；
（2）請你指出這n個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫出一條即可．
【答案】分析：利用因式分解法分別解方程，求出結(jié)果，分析方程的解與因式之間的關(guān)系，總結(jié)出共同特點(diǎn)．
解答：解：（1）①（x+1）（x-1）=0，
所以x1=-1，x2=1
②（x+2）（x-1）=0，
所以x1=-2，x2=1；
③（x+3）（x-1）=0，
所以x1=-3，x2=1；
（n）（x+n）（x-1）=0，
所以x1=-n，x2=1

（2）共同特點(diǎn)是：
都有一個(gè)根為1；都有一個(gè)根為負(fù)整數(shù)；
兩個(gè)根都是整數(shù)根等等．
點(diǎn)評：利用因式分解法分別解方程，求出結(jié)果，分析方程的解與因式之間的關(guān)系，總結(jié)出共同特點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：活學(xué)巧練八年級數(shù)學(xué)(下) 題型：044

先閱讀下列證明的過程及結(jié)論，然后運(yùn)用結(jié)論解答問題．

已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，方差S2＝(x1－)2＋(x2－)2＋……＋(xn－)2]．

求證：S2＝[＋＋…＋］－．運(yùn)用這一簡化公式對一些數(shù)據(jù)較小且較“整”的樣本計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差較容易．

證明：

S2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]

＝[(－＋)＋(－＋)＋…＋(－＋)]

＝[(＋＋…＋)－2(x1＋x2＋…＋xn)＋]

＝[(＋＋…＋)－2·n··＋]

＝[(＋＋…＋)－2·n·＋]

＝[(＋＋…＋)－]

＝(＋＋…＋)－

解答題目：一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，－1，－2，－3．其中x是小于10的正整數(shù)，且數(shù)據(jù)的方差是整數(shù)，求該數(shù)據(jù)的方差．

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