【題目】一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(4,-1)，且與直線平行，求一次函數(shù)解析式和這個(gè)函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

【答案】這個(gè)函數(shù)的解析式為y=x+3；三角形面積為9．

【解析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出k值，然后把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算即可求一次函數(shù)解析式；求出與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得到這個(gè)函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

（1）設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，

∵直線y=kx+b與直線平行，

∴k=，

∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(4,-1)，又k=，

∴4×+b=-1，

解得，b=-3，

所以這個(gè)函數(shù)的解析式為y=x+3；

設(shè)直線y=x+3分別與x軸、y軸交于A、B點(diǎn)，

令x=0，則y=3，B（0，3），

令y=0，x+3=0，

解得x=-6，A（-6，0），

所以S△ABO=OAOB=×3×6=9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，點(diǎn)E在BC上．過點(diǎn)D作DF∥BC，連接DB．

求證：（1）△ABD≌△ACE；

（2）DF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知CE⊥AB，BF⊥AC，垂足分別為E、F，CE與BF相交于點(diǎn)D，且AD平分∠BAC．求證：CE=BF．

（2）如圖2，AD是△ABC的角平分線，AE=AC，EF∥BC交AC于F點(diǎn)，求證：EC平分∠DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，需要添加一個(gè)條件為_______（只添加一個(gè)條件即可）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線,MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E。

（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時(shí)，求證：DE=AD+BE；

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，求證：DE＝AD－BE；

（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段DE、AD、BE之間又有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你寫出這個(gè)數(shù)量關(guān)系，并證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有 A(-2，1)， B(3， 1)，C(2， 3)三點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問題:

(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A， B， C的位置.

(2)畫出關(guān)于直線x=-1對(duì)稱的，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo).

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A，B， P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo):若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，中，．現(xiàn)想利用三角形全等證明，則圖中所添加的輔助線應(yīng)是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)機(jī)動(dòng)機(jī)擁有量對(duì)道路通行的影響，學(xué)校九年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)2010年～2017年機(jī)動(dòng)車擁有量、車輛經(jīng)過人民路路口和學(xué)校門口的堵車次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制成下列統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：

（1）寫出2016年機(jī)動(dòng)車的擁有量，分別計(jì)算2010年～2017年在人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù)的平均數(shù).

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合生活實(shí)際，對(duì)機(jī)動(dòng)車擁有量與人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù)，說說你的看法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A沿AO方向行走14米到點(diǎn)C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處．

（1）已知燈桿垂直于路面，試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置．

（2）若路燈（點(diǎn)P）距地面8米，小明從A到C時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案