Question

6．說理過程填空：
（1）如圖，已知OA⊥OB，OC⊥OD，那么∠1與∠2是否相等？為什么？
解：∵OA⊥OB，（已知）
∴∠1與∠AOC互余．
又∵OC⊥OD，（已知）
∴∠2與∠AOC互余．
∴∠1=∠2．（同角的余角相等）
（2）如圖，∵∠A=∠BED，（已知）
∴AC∥ED．（同位角相等兩直線平行）
∵∠2=∠CFD，（已知）
∴AC∥ED．（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行 ）
∵∠A+∠AFD=180°，（已知）
∴AB∥FD．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)同角的余角相等即可解決問題．
（2）根據(jù)兩直線平行的條件即可判斷．

解答 解：（1）∵OA⊥OB，（已知）
∴∠1與∠AOC互余．
又∵OC⊥OD，（已知）
∴∠2與∠AOC互余．
∴∠1=∠2．（同角的余角相等），
 故答案分別為∠AOC，OC⊥OD，∠AOC，∠1=∠2．

（2）如圖，∵∠A=∠BED，（已知）
∴AC∥ED．（同位角相等兩直線平行）
∵∠2=∠CFD，（已知）
∴AC∥ED．（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）
∵∠A+∠AFD=180°，（已知）
∴AB∥FD．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）
故答案分別為∠BED，（同位角相等，兩直線平行），∠DFC，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∠AFD，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．

點(diǎn)評 本題考查平行線的判定、同角的余角相等、垂直的定義等知識，解題的關(guān)鍵是記住這些知識，靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考常考題型．