平行四邊形兩鄰角的平分線相交所成的角為
 
度.
分析:利用平行四邊形的性質可知平行四邊形的鄰角互補,所以∠DAB+∠CBA=180°,所以可求出∠ADB=90°.
解答:精英家教網(wǎng)解:?ABCD中,AD,BD分別為∠BAD,∠ABC的角平分線相交于O,
∵AD∥BC,
∴∠BAD+∠ABC=180°(兩直線平行,同旁內角互補),
又∵AO,BO分別為∠BAD,∠ABC的角平分線,
∴∠BAO=∠DAO=
1
2
∠BAD,∠ABO=∠CBO=
1
2
∠ABC,
∴在△AOB中,∠AOB=180°-(∠BAO+∠ABO)=180°-
1
2
(∠BAD+∠ABC)=180°-
1
2
×180°=90°.
故答案為:90.
點評:本題主要考查了平行四邊形的性質,只要熟知平行四邊形的性質與三角形的內角和定理即可解答.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

平行四邊形兩鄰角的平分線相交所成的角的大小是( 。
A、90°B、60°C、45°D、30°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

平行四邊形兩鄰角的平分線相交所成的角的大小是


  1. A.
    90°
  2. B.
    60°
  3. C.
    45°
  4. D.
    30°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2009-2010學年廣東省茂名市高州市九年級(上)數(shù)學聯(lián)賽試卷(解析版) 題型:選擇題

平行四邊形兩鄰角的平分線相交所成的角的大小是( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

平行四邊形兩鄰角的平分線相交所成的角為            

查看答案和解析>>

同步練習冊答案