Question

計算：(

3

4

)2007×(-1

1

3

)2008=

4

3

． 82011×(-

1

8

)2011=

-1

．

Answer 1

分析：把帶分數(shù)化為假分數(shù)，并把2008次冪轉(zhuǎn)化為（2007+1）次冪，再逆運用積的乘方的性質(zhì)解答；
逆運用積的乘方的性質(zhì)進行計算即可得解．

解答：解：（

3

4

）²⁰⁰⁷×（-1

1

3

）²⁰⁰⁸
=（

3

4

）²⁰⁰⁷×（-

4

3

）²⁰⁰⁷×（-

4

3

）
=（-

4

3

×

3

4

）²⁰⁰⁷×（-

4

3

）
=（-1）×（-

4

3

）
=

4

3

；

8²⁰¹¹×（-

1

8

）²⁰¹¹
=（-

1

8

×8）²⁰¹¹
=（-1）²⁰¹¹
=-1．
故答案為：

4

3

，-1．

點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并逆運用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．