某校新買了一批桌椅,桌、椅的高度滿足一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)椅子的高度為50cm時,桌子的高度為80cm;當(dāng)椅子的高度為55cm時,桌子的高度為85cm,根據(jù)要求,桌子的高度不低于70cm,不高于100cm,經(jīng)測量有一把椅子的高度45cm,問該椅子是否符合要求?請運用相關(guān)知識說明理由.
解:符合要求.
理由:∵當(dāng)椅子的高度為50cm時,桌子的高度為80cm;當(dāng)椅子的高度為55cm時,桌子的高度為85cm,
∴設(shè)符合條件的解析式為:y=kx+b,
則
,
解得:
,
∴一次函數(shù)解析式為:y=x+30,
當(dāng)x=45時,y=45+30=75,
∵桌子的高度不低于70cm,不高于100cm,
∴該椅子符合要求.
分析:首先利用已知得出一次函數(shù)解析式,進(jìn)而將椅子的高度45cm,得出答案即可.
點評:此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,利用已知得出符合題意的函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.