Question

已知數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a，b（a＜b），并且A、B兩點(diǎn)間的距離是4

1

4

，則a=

 

，b=

 

．

Answer 1

分析：由題意可知a+b=0，|a|+|b|=4

1

4

，且a＜b，求解即可．

解答：解：如圖，
∵數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a，b（a＜b），
∴a+b=0，且a＜0，b＞0；①
又∵A、B兩點(diǎn)間的距離是4

1

4

，
∴|a|+|b|=4

1

4

，即|a|+b=4

1

4

；②
由①②解得a=-2

1

8

，b=2

1

8

．

點(diǎn)評(píng)：由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題．