已知四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，當(dāng)對角線AC、BD滿足條件    時，四邊形EFGH是菱形．
【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線定理和菱形的判定，可得順次連接對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形，故可添加：AC=BD．
解答：解：如圖，
AC=BD，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，
則EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，
∴當(dāng)AC=BD，有EH=FG=HG=EF，則四邊形EFGH是菱形．
故添加：AC=BD．
點(diǎn)評：本題是開放題，可以針對各種特殊的平行四邊形的判定方法，給出條件，再證明結(jié)論．答案可以有多種，主要條件明確，說法有理即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=
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．
求S△ABD：S△BCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=90°，根據(jù)這樣的條件，能判定這個四邊形是正方形嗎？若能，請你指出判定的依據(jù)；若不能，請舉出一個反例（即畫出一個四邊形滿足上述條件，但不是正方形），并指出若再添加一個什么條件，就可以判定這個四邊形是正方形，你能指出幾種情況嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD中，給出下列四個論斷：（1）AB∥CD，（2）AB=CD，（3）AD=BC，（4）AD∥BC．以其中兩個論斷作為條件，余下兩個作為結(jié)論，可以構(gòu)成一些命題．在這些命題中，正確命題的個數(shù)有（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、6個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：（A）已知四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠OBC=∠OCB，并且
 
，求證：四邊形ABCD是
 
形．（要求在已知條件中的橫線上補(bǔ)上一個條件
 
，在求證中的橫線上添上該四邊形的形狀，然后畫出圖形，予以證明，證明時要用上所有條件）
（B）某市市委、市府2001年提出“工業(yè)立市”的口號，積極招商引資，財(cái)政收入穩(wěn)步增長，各年度財(cái)政收入如下表：
年 份 2001 2002 2003 2004 …
財(cái)政收入
單位（億元）		 10 10.5 12 14.5 …
按這種增長趨勢，請你算一算2006年該市的財(cái)政收入是多少億元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
①求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
②探索下列問題，并選擇一個進(jìn)行證明．
a．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足
AC⊥BD
AC⊥BD
時，四邊形EFGH是矩形．
b．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足
AC=BD
AC=BD
時，四邊形EFGH是菱形．
c．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足
AC⊥BD且AC=BD
AC⊥BD且AC=BD
時，四邊形EFGH是正方形．

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