Question

兩圓的半徑分別是R和r（R＞r），圓心距為d，若關(guān)于x的方程x²-2rx+（R-d）²=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．一定內(nèi)切
B．一定外切
C．相交
D．內(nèi)切或外切

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，由判別式等于0，得到d與R，r的關(guān)系，然后確定兩圓的位置關(guān)系．
解答：解：因?yàn)榉匠逃袃蓚�(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以判別式等于0．
則：△=（2r）²-4（R-d）²=0，
[2r-2（R-d）][2r+2（R-d）]=0
得到：d=R+r或d=R-r．
因此兩圓外切或者內(nèi)切．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓與圓的位置關(guān)系，根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得到判別式等于0，求出d與R和r的關(guān)系，然后確定兩圓的位置關(guān)系．