【題目】如圖，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)AC＝3cm，寬BC＝2cm，高AA′＝5cm．一只螞蟻如果沿長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到B′點(diǎn)，那么沿哪條路最近？最短路程是多少？

【答案】最短路徑應(yīng)為（1）所示，所以AB′2＝50，即AB′＝5 cm．

【解析】

要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將正方體展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．

解：如圖：

根據(jù)題意，如上圖所示，最短路徑有以下三種情況：

（1）沿AA′，A′C′，C′B′，B′B剪開，得圖（1）AB′2＝AB2+BB′2＝（2+3）2+52＝50；

（2）沿AC，CC′，C′B′，B′D′，D′A′，A′A剪開，得圖（2）AB′2＝AC2+B′C2＝32+（5+2）2＝9+49＝58；

（3）沿AD，DD′，B′D′，C′B′，C′A′，AA′剪開，得圖（3）AB′2＝AD2+B′D2＝22+（5+3）2＝4+64＝68；

綜上所述，最短路徑應(yīng)為（1）所示，所以AB′2＝50，即AB′＝5cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點(diǎn)P.求證：.

（2）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn).

①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長(zhǎng)；

②如圖3，求證MN2=DM·EN.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，，平分，以為頂點(diǎn)作，交于點(diǎn)，于點(diǎn)E.

（1）求證：；

（2）圖1中，若，求的長(zhǎng)；

（3）如圖2，，平分，以為頂點(diǎn)作，交于點(diǎn)，于點(diǎn).若，求四邊形的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）．

（1）畫出△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得的△A1B1C1；寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2；寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下求點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點(diǎn)C、A（1，1）、B（3，1）．動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)．過(guò)P點(diǎn)作PQ垂直于直線OA，垂足為Q．設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜4），△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．

（1）求經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式；

（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）將△OPQ繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點(diǎn)O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)后，某校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=-｜x｜-2的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是該興趣小組的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:

(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如表:

x

...

-3

-2

-1

0

1

2

3

...

y

...

-5

-4

-3

n

-3

-4

-5

...

①n= ；

②如圖，在所給的平面直角坐標(biāo)系中，描出以表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；

(2)當(dāng)一2＜x≤5時(shí)，y的取值范圍是 ；

(3)根據(jù)所畫的圖象，請(qǐng)寫出一條關(guān)于該函數(shù)圖象的性質(zhì).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為2，5，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分成兩個(gè)三角形，使其中一個(gè)三角形為等腰三角形.

（1）這樣的直線最多可以畫 條；

（2）請(qǐng)?jiān)谌齻�(gè)備用圖中分別畫出符合條件的一條直線，要求每個(gè)圖中得到的等腰三角形腰長(zhǎng)不同，尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案