已知拋物線。
（1）求證：拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)x1、x2是此拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且滿足，求此拋物線的解析式。
解：（1）∵，
∴該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）∵x1+x2=-（k+1），，
∴
依題意得，，
∴
∴k=0，
故此拋物線的解析式為。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省中考真題 題型：解答題

已知拋物線：
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
（2）將拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線，求拋物線的解析式.
（3）如下圖，拋物線的頂點(diǎn)為P，軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，在、這兩條拋物線上是否存在點(diǎn)N，使O（原點(diǎn)）、P、M、N四點(diǎn)構(gòu)成以OP為一邊的平行四邊形，若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由
[提示：拋物線（≠0）的對(duì)稱軸是頂點(diǎn)坐標(biāo)是]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11分）如圖，已知拋物線

1.（1）求這條拋物線的解析式；

2.（2）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是m,且值；

3.（3）點(diǎn)M是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)，直線寫出使△ACM為等腰三角形的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知拋物線的解析式為

⑴求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

⑵將拋物線每次向右平移2個(gè)單位，平移n次，依次得到拋物線（n為正整數(shù)）

①     求拋物線與x軸的交點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)；

②     試確定拋物線的解析式.（直接寫出答案，不需要解題過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市懷柔九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x2-4x+3,求出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市九年級(jí)下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 （本題滿分8分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，已知拋物線的對(duì)稱軸為．求這個(gè)拋物線的解析式。

 

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