Question

已知兩圓的半徑滿足方程3x²-5x+1=0，圓心距為

5

，則兩圓的位置關(guān)系為（　　）

A．相交

B．外切

C．內(nèi)切

D．外離

Answer 1

分析：解答此題，先要求一元二次方程的兩根，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定位置關(guān)系．

解答：解：利用根與系數(shù)的關(guān)系得：
∴x₁+x₂=

5

3

，
∵O₁O₂=

5

＞

5

3

，
∴O₁O₂＞R+r．
∴故兩圓外離．
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系的知識點(diǎn)，綜合考查一元二次方程的解法及兩圓的位置關(guān)系的判斷．此類題比較基礎(chǔ)，需要同學(xué)熟練掌握．