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如圖，直角梯形OABC中，O為坐標原點，OA=OC，點C的坐標是（0，8），以點B為頂點的拋物線y=ax2+bx+c經過原點和x軸上的點A．求拋物線的解析式．

解：∵OA=OC，點C的坐標是（0，8），
∴OA=OC=8，
∴點A的坐標為（8，0），
∵點B是頂點，
∴點B的坐標為（4，8），
由拋物線y=ax2+bx+c經過原點，點A，點B，
列方程組，得，
解得，
∴拋物線解析式為．
分析：根據題意得，點A，B，O的坐標分別為（8，0），（4，8），（0，0），把點代入解析式，組成方程組即可求得．
點評：此題考查了數形結合思想，考查了二次函數的性質．解題的關鍵是采用待定系數法求函數的解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直角梯形OABC的直角頂點O是坐標原點，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA∥BC，D是BC上一點，BD=
1
4
OA=
2
，AB=3，∠OAB=45°，E、F分別是線段OA、AB上的兩動點，且始終保持∠DEF=45°．
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（1）直接寫出D點的坐標；
（2）設OE=x，AF=y，試確定y與x之間的函數關系；
（3）將△AEF沿一條邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形能否成為菱形？若能，請直接寫出符合條件的x值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直角梯形OABF中，∠OAB=∠B=90°，A點在x軸上，雙曲線y=
k
x
過點F，與AB交于E點，連EF，若
BF
OA
=
2
3
，S△BEF=4，則k=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直角梯形OABC中，∠OAB=∠B=90°，A點在x軸上，雙曲線y=
kx
過點C和AB中點D，若S梯形OABC=6，則該雙曲線的解析式為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直角梯形OABC的直角頂點O是坐標原點，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA∥BC，D精英家教網是BC上一點，BD=
1
4
OA=
2
，AB=3，∠OAB=45°，E、F分別是線段OA、AB上的兩動點，且始終保持∠DEF=45°．
（1）直接寫出D點的坐標；
（2）設OE=x，AF=y，試確定y與x之間的函數關系；
（3）當△AEF是等腰三角形時，將△AEF沿EF折疊，得到△A'EF，求△A'EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖．直角梯形OABC的直角頂點O是坐標原點，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上．OA∥BC，OA=4
2
，OC=
3
2
2
，
∠OAB=45°，D是BC上一點，CD=
3
2
2
．E、F分別是線段OA、AB上的兩動點，且始終保持∠DEF=45°，設OE=x，AF=y．
（1）AB=
 
，BC=
 
，∠DOE=
 
；
（2）證明△ODE∽△AEF，并確定y與x之間的函數關系；
（3）當AF=EF時，將△AEF沿EF折疊，得到△A′EF，求△A′EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積．
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