如圖所示，⊙O的直徑AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD．

【答案】分析：根據(jù)AE=6cm，EB=2cm，可求出圓的半徑=4，從點(diǎn)O向CD作垂線，交點(diǎn)為F則OE=2，再根據(jù)勾股定理求CF的長(zhǎng)，從而求出CD的長(zhǎng)．
解答：解：∵AE=6cm，EB=2cm，
∴OA=（6cm+2cm）÷2=4cm，
∴OE=4cm-2cm=2cm，
過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CD于F，可得∠OFE=90°，即△OEF為直角三角形，
∵∠CEA=30°，
∴OF=OE=1cm，
連接OC，
根據(jù)勾股定理可得，
在Rt△COF中，CD=2CF=2=2=2cm．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是作OF⊥CD于F，先求OE，再求OF，最后用勾股定理求CD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)精英家教網(wǎng)為C，連接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M，你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，求出∠CMP的大小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，⊙O的直徑AB=2，AD，BC是它的兩條切線，且CD與⊙O相切于點(diǎn)E，交AD，BC于精英家教網(wǎng)點(diǎn)D，C，設(shè)AD=x，BC=y．
（1）求證：AD+BC=CD；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，并畫(huà)去它的圖象；
（3）若x，y是方程2t2-5t+m=0的兩根，求x，y的值；
（4）求四邊形的ABCD的面積S，（用字母表示）并證明S≥2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，AB、CD相交于點(diǎn)E，∠COD=100°，求∠COE，∠D的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，⊙O的直徑的長(zhǎng)是關(guān)于x的二次方程x2+2（k-2）x+k=0（k是整數(shù)）的最大整數(shù)根． P是⊙O外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線PA和割線PBC，其中A為切點(diǎn)，點(diǎn)B，C是直線PBC與⊙O的交點(diǎn)．若PA，PB，PC的長(zhǎng)都是正整數(shù)，且PB的長(zhǎng)不是合數(shù)，求PA2+PB2+PC2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，⊙O的直徑AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求圓心O到CD的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案