Question

寒假假期，某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分學(xué)生到A、B、C三地參觀學(xué)習(xí)．學(xué)校購(gòu)買前往各地的車票種類和數(shù)量繪制成統(tǒng)計(jì)圖，如圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）前往A地的車票有______張，前往C地的車票占全部車票的______%；
（2）若學(xué)校決定采用隨機(jī)抽取的方式把車票分配給100名學(xué)生，在看不到車票的條件下，每人抽取一張（每張車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么學(xué)生王小兵抽到去B地車票的概率為______；
（3）若剩下最后一張車票時(shí)，學(xué)生張三、李四都想要，決定采用摸球的方法來確定，具體規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小等完全相同，每人隨機(jī)從袋子里摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回袋子中，充分搖勻后再由第二個(gè)人摸出一球．若張三摸得的球上的數(shù)字比李四摸得的球上的數(shù)字大，車票給張三，否則給李四．”試用“列表法或畫樹形圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？

Answer 1

解：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得：
前往A地的車票有30張，前往C地的車票占全部車票的×100%=20%；
故答案為：30，20；

（2）∵前往B地的車票有50張，共100張車票，
∴學(xué)生王小兵抽到去B地車票的概率為=；
故答案為：；

（3）畫樹形圖如下：

共有16種可能的結(jié)果，且每種的可能性相同，
其中張三獲得車票的結(jié)果有6種，（2，1），（3，1），（3，2），（4，1）（4，2），（4，3）
∴張三獲得車票的概率為，則李四獲得車票的概率為
∴這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平．
分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得：前往A地的車票，用前往C地的車票除以全部車票的張數(shù)即可；
（2）根據(jù)前往B地的車票有50張，共100張車票，利用概率公式計(jì)算即可；
（3）根題意畫樹形圖，再根據(jù)概率公式求出概率即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了游戲的公平性，用到的知識(shí)點(diǎn)是用樹狀圖法求概率，畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．