【題目】以線段AC為對角線的凸四邊形ABCD(它的四個頂點A、B、C、D按順時針方向排列,每個內(nèi)角均小于180°),已知AB=BC=CD,∠ABC=120°,∠CAD=30°,則∠BCD的大小為____________.
【答案】60°或120°
【解析】
∵AB=BC, ∠ABC=120°,
∴∠1=∠2=∠CAD=30°,
∴AD∥BC,
如圖1,過點C分別作CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,
∵∠1=∠CAD,
∴CE=CF,
在Rt△ACE與Rt△ACF中,
∵AC=AC,
CE=CF,
∴Rt△ACE≌Rt△ACF,
∴∠ACE=∠ACF,
在Rt△BCE與Rt△DCF中,
∵CB=CD,
CE=CF,
∴Rt△BCE≌Rt△DCF,
∴∠BCE=∠DCF,
∴∠2=∠ACD=30°,
∴∠BCD=60°;
如圖2,
∵AD∥BC,AB=CD′,
∴四邊形ABCD′是等腰梯形,
∴∠BCD′=∠ABC=120°.
所以∠BCD=60°或120°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6,點B表示的數(shù)為-4,點C到點A、點B的距離相等,動點P從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設(shè)運動時間為t(t大于0)秒.
(1)點C表示的數(shù)為__________;
(2)當(dāng)點P運動到達點A處時運動時間t為秒__________;
(3)運動過程中點P表示的數(shù)的表達式為_____________;(用含字母t的式子表示)
(4)當(dāng)t等于多少秒時,P、C之間的距離為2個單位長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,有如圖所示的Rt△ABO,AB⊥x軸于點B,斜邊AO=10,直角邊AB=6,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過AO的中點C,且與AB交于點D,則點D的坐標為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了了解初中各年級學(xué)生每天的平均睡眠時間(單位:h,精確到1 h),抽樣調(diào)查了部分學(xué)生,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)求出扇形統(tǒng)計圖中百分數(shù)的值為_______,所抽查的學(xué)生人數(shù)為______;
(2)求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù),并補全條形圖;
(3)求出這部分學(xué)生的平均睡眠時間的平均數(shù);
(4)如果該校共有學(xué)生1200名,請你估計睡眠不足(少于8小時)的學(xué)生數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1(a≠0)的圖象經(jīng)過點(1,1),則代數(shù)式1﹣a﹣b的值為( )
A.﹣3
B.﹣1
C.2
D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的平分線相交于點D,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分別為E、F.求證:四邊形CEDF是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知甲、乙、丙、丁共有30本,又知甲、乙、丙、丁的課外書制作的條形統(tǒng)計圖的高度之比為2:3:4:1,則乙的課外書的本數(shù)為( 。
A.6本
B.9本
C.11本
D.12本
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