有一座拋物線拱橋，橋下面在正常水位時AB寬20米，水位上升3米就達到警戒線CD，這時水面寬度為10米。

（1）在如圖的坐標系中，求拋物線的表達式。

（2）若洪水到來時，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？（水位以每小時0.2米的速度上升）

 

答案：
解析：

解：（1）設拱橋頂?shù)骄渚�的距離為m

∵拋物線頂點在（0，0）上，對稱軸為y軸

∴設此拋物線的表達式為

依題意：C（-5，m）,A(-10,-m-3)

∴    ∴

∴拋物線表達式為

（2）∵洪水到來時，水位以每小時0.2米的速度上升，

∴從警戒線開始再持續(xù)（小時）到拱橋頂。

 


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時，水面CD的寬是10m．精英家教網(wǎng)
（1）建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長忽略不計）．貨車正以每小時40km的速度開往乙地，當行駛1小時時，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時水位在CD處，當水位達到橋拱最高點O時，禁止車輛通行），試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應超過每小時多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一座拋物線形的拱橋，橋下的正常水位為OA，此時水面寬為40米，水面離橋的最大高度為16米，則拱橋所在的拋物線的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，有一座拋物線型拱橋，漲潮時橋內水面寬AB為8米，落潮時水位下降5米，橋內水面寬CD為12米．

（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，并求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，某種貨船在水面上的部分的橫截面是梯形EFGH，且HE=FG，EF=
2
HE，∠GHE=45°．試問落潮時，能順利通過拱橋的這種貨船在水面上的部分最大高度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

湖州太湖邊上有一座景觀橋叫彩虹橋，橋洞形狀如拋物線ABC，其橫截面如圖，在圖中建立的直角坐標系中，拋物線的解析式為y=-
1100
x2+c且過頂點C（0，9）（長度單位：m）
（1）直接寫出c的值；
（2）現(xiàn)因搞慶典活動，計劃沿拱橋的臺階表面鋪設一條寬度為1.5m的地毯，求需要多少米長的地毯（不計損耗）？
（3）為了使景觀橋夜晚更加漂亮，需在橋洞下方相同高度處如圖示的E、F位置安裝兩盞LED燈，且點E的橫坐標與縱坐標之和為-2，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一座拋物線拱橋，當水位在AB位置時，橋拱頂離水面2m，水面寬4m．若水面下降1m，則水面寬CD為（　　）

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同步練習冊答案