Question

解方程（組）：
（1）

7x+2y=16 2x+5y=9

（2）

x

x-1

+

2

x

=1．

Answer 1

分析：（1）解二元一次方程組，分別是兩個(gè)方程乘以不同的數(shù)，但保證乘以不同的數(shù)后y有相同的系數(shù)，消去y得到關(guān)于x的一元一次方程，解之求出x的值，將x的值代入原方程組的任一個(gè)方程求出y的值，即求出了原方程組的解；
（2）解分式方程，首先去分母，使得方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于x的方程，求解即可．

解答：（1）

7x+2y=16(1) 2x+5y=9(2)

解：使方程（1）×5-（2）×2得，31x=62，解得，x=2；
將x=2代入方程（1）中得，y=

16-14

2

=1
∴原方程組的解為：

x=2 y=1

．

（2）

x

x-1

+

2

x

=1
解：方程兩邊都乘以x（x-1），得：x²+2（x-1）=x（x-1），
解這個(gè)方程，得x=

2

3

經(jīng)檢驗(yàn)，x=

2

3

是原方程的根．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的二元一次方程組和分式方程的求解問題，在求解的過程中應(yīng)注意：所求得的方程組的解代入原方程組看是否滿足，方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)，分子作為一整體加括號(hào)，注意分式方程一定要驗(yàn)根．