Question

在△ABC中，若，則△ABC的形狀是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   等腰直角三角形
3. C.
   等邊三角形
4. D.
   直角三角形

Answer 1

B
分析：絕對(duì)值的結(jié)果和平方數(shù)的結(jié)果均為非負(fù)數(shù)，相加得0，那么讓絕對(duì)值里面的原數(shù)和底數(shù)為0，求得相應(yīng)的三角函數(shù)，進(jìn)而求得∠A，∠B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得∠C的度數(shù)即可．
解答：由題意得：cosA-=0，tanB-1=0，
解得cosA=，tanB=1，
∴∠A=45°，∠B=45°，
∴∠C=90°．
∴△ABC是等腰直角三角形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查的知識(shí)點(diǎn)為：①兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)均為0；②三角形的內(nèi)角和定理．