Question

如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上，如果BE=BD，AB=1，那么∠E=________；CE=________．

Answer 1

67.5°    
分析：由正方形的性質(zhì)可知∠DBC=45°，再由等腰三角形的性質(zhì)求∠E；由勾股定理求BD，由等腰三角形的性質(zhì)得BE=BD，根據(jù)CE=BE-BC求解．
解答：∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠DBC=45°，
又∵BE=BD，
∴∠E=（180°-∠DBC）=67.5°，
由勾股定理，得BD==，
∴CE=BE-BC=BD-BC=-1．
故答案為：67.5°，-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的運(yùn)用．關(guān)鍵是熟練掌握特殊三角形、四邊形的性質(zhì)．