精英家教網(wǎng)如圖所示，將矩形ABCD沿兩條較長(zhǎng)邊的中點(diǎn)的連線(xiàn)對(duì)折，如果矩形BEFA與矩形ABCD相似，那么AB：AD等于（　�。�
A、
2
：1
B、1：
2
C、
3
：1
D、1：
3
分析：矩形ABCD對(duì)折后所得矩形與原矩形相似，則矩形ABCD∽矩形BEFA，設(shè)矩形的長(zhǎng)邊長(zhǎng)是a，短邊長(zhǎng)是b．則AB=CD=b，AD=BC=a，BE=AF=
a
2
，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)即可得．
解答：解：根據(jù)矩形相似，對(duì)應(yīng)邊的比相等得到：
AB
AD
=
BE
AB
，
即：
b
a
=
a
2
b
，
則b2=
a2
2
，
∴
a2
b2
=2，
∴
a
b
=
2
：1，
則AB：AD=1：
2
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用了兩個(gè)矩形相似，對(duì)應(yīng)邊的比相等這一性質(zhì)，分清對(duì)應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖所示，將矩形紙片先沿虛線(xiàn)AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線(xiàn)CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開(kāi)，則打開(kāi)后的展開(kāi)圖是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，將矩形ABCD沿著直線(xiàn)BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′，BC′交AD于點(diǎn)E，AD=8，AB=4．
（1）求證：△BED是等腰三角形；
（2）求△BED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點(diǎn)O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長(zhǎng)BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO為邊作矩形CMNO．
（1）試比較EO、EC的大小，并說(shuō)明理由；
（2）令m=
S四邊形CFGH
S四邊形CMNO
，請(qǐng)問(wèn)m是否為定值？若是，請(qǐng)求出m的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若CO=1，CE=
1
3
，Q為AE上一點(diǎn)且QF=
2
3
，拋物線(xiàn)y=mx2+bx+c經(jīng)過(guò)C、Q兩點(diǎn)，請(qǐng)求出此拋物線(xiàn)的解析式；
（4）在（3）的條件下，若拋物線(xiàn)y=mx2+bx+c與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)P，試問(wèn)在直線(xiàn)BC上是否存在點(diǎn)K，使得以P、B、K為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似？若存在，請(qǐng)求直線(xiàn)KP與y軸的交點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明精英家教網(wǎng)理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，將矩形ABCD沿著直線(xiàn)BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，那么△BED面積是
 
平方單位．

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