如圖正方形的面積為4，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在函數(shù)（，）的圖象上，點(diǎn)是函數(shù)的圖象上異于的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，垂足分別為．

（1）設(shè)矩形的面積為，判斷與點(diǎn)的位置是否有關(guān)（不必說理由）．

（2）從矩形的面積中減去其與正方形重合的面積，剩余面積記為，寫出與的函數(shù)關(guān)系，并標(biāo)明的取值范圍．

 

 

 

【答案】

解：（1）沒有關(guān)系

（2）正方形的面積為4

把代入中

，

解析式為

在的圖象上，

①當(dāng)在點(diǎn)上方時(shí)

、

②當(dāng)在點(diǎn)下方時(shí)，

【解析】（1）由于矩形的面積為，故與點(diǎn)的位置無關(guān)

（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式，而點(diǎn)在圖象上，則，由于剩余面積與點(diǎn)的位置有關(guān)系，而題目沒交代點(diǎn)的位置，則需分情況討論，①當(dāng)在點(diǎn)上方時(shí)，，A②當(dāng)在點(diǎn)下方時(shí)，

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方形的面積為x，圓形的面積為x-2，兩個(gè)圖形的公共部分面積為8，若陰影部分面積為70，則正方形的面積為
40
40
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,正方形的面積為9,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn),邊點(diǎn)分別作軸、軸的垂線,垂足分別為、,并設(shè)矩形和正方形不重合部分的面積為S.

1.⑴求點(diǎn)的坐標(biāo)和的值；

2.⑵當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

3.⑶寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省長(zhǎng)葛市創(chuàng)新中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖,正方形的面積為9,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn),邊點(diǎn)分別作軸、軸的垂線,垂足分別為、,并設(shè)矩形和正方形不重合部分的面積為S.

【小題1】⑴求點(diǎn)的坐標(biāo)和的值；
【小題2】⑵當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題3】⑶寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古呼和浩特卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖正方形的面積為4，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在函數(shù)（，）的圖象上，點(diǎn)是函數(shù)的圖象上異于的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，垂足分別為．
（1）設(shè)矩形的面積為，判斷與點(diǎn)的位置是否有關(guān)（不必說理由）．
（2）從矩形的面積中減去其與正方形重合的面積，剩余面積記為，寫出與的函數(shù)關(guān)系，并標(biāo)明的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省長(zhǎng)葛市八年級(jí)上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖,正方形的面積為9,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn),邊點(diǎn)分別作軸、軸的垂線,垂足分別為、,并設(shè)矩形和正方形不重合部分的面積為S.

1.⑴求點(diǎn)的坐標(biāo)和的值；

2.⑵當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

3.⑶寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

 

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