【題目】在△ABC中,AD平分∠BAC,EBC上一點(diǎn),BECD,EFADABF點(diǎn),交CA的延長(zhǎng)線于P,CHABAD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H

①求證:△APF是等腰三角形;

②猜想ABPC的大小有什么關(guān)系?證明你的猜想.

【答案】①證明見解析;②ABPC

【解析】

①根據(jù)題意作出圖形,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1=∠4,同位角相等可得∠2=∠P,再根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2,然后求出∠4=∠P,根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)即可得證;

②根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠5=∠B,再求出∠H=∠1=∠3,然后利用“AAS”證明△BEF和△CDH全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BFCH,再求出ACCH,再根據(jù)ABAF+BF,PCAP+AC,整理即可得解.

①證明:∵EFAD,

∴∠1=∠4,∠2=∠P,

AD平分∠BAC

∴∠1=∠2,

∴∠4=∠P

AFAP,

即△APF是等腰三角形;

ABPC.理由如下:

證明:∵CHAB,

∴∠5=∠B,∠H=∠1

EFAD,

∴∠1=∠3,

∴∠H=∠3,

在△BEF和△CDH中,

,

∴△BEF≌△CDHAAS),

BFCH,

AD平分∠BAC,

∴∠1=∠2,

∴∠2=∠H,

ACCH

ACBF,

ABAF+BF,PCAP+AC,

ABPC

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí),每天可銷售______ 件,每件盈利______ 元;(用x的代數(shù)式表示)

(2)每件童裝降價(jià)多少元時(shí),平均每天贏利1200元.

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⑴小明發(fā)現(xiàn)DGBE,請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由.

⑵如圖②,小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí),請(qǐng)你幫他求出此時(shí)BE的長(zhǎng).

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【題目】某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本,其中固定成本每年均為4萬(wàn)元,可變成本逐年增長(zhǎng),已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬(wàn)元,設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為

1)用含x的代數(shù)式表示低3年的可變成本為 萬(wàn)元;

2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬(wàn)元,求可變成本平均每年的增長(zhǎng)百分率x.

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(1)A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元?

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B.最大正方形的面積

C.較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積

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