Question

（1）已知2x+3y-4=0，求9^x•27^y的值；
（2）若10^2a=200，10^b=5^-1，求9^a÷3^b的值．

Answer 1

考點：同底數(shù)冪的除法,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：（1）先把各數(shù)化為同底數(shù)冪的形式，然后按照同底數(shù)冪的乘法法則求解；
（2）先用10^2a÷10^b，求出a-b的值，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則求解．

解答：解：（1）∵2x+3y-4=0，
∴2x+3y=4，
則9^x•27^y=3^2x•3^3y=3^2x+3y=3⁴=81；

（2）10^2a÷10^b=200^÷5^-1=1000=10³，
即2a-b=3，
則9^a÷3^b=3^2a-b=3³=27．

點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方和積的乘方，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．